第三视点

以下介绍几个重要的拓扑性质：分离性、可数性、紧致性、连通性，对应尤书的第二章。

这一篇介绍前两个特性，以及其可以导出的一些深刻结果。由于拓扑的定义较弱，因此这两个特性通常作为“附加公理”，弥补拓扑本身的不足。

接续“实用微分几何2”中的拓扑内容，继续补完点集拓扑的一些基本概念。

参考：尤承业编著《基础拓扑学讲义》

简单介绍PST（point spatio-temporal）卷积的原理，掺杂大量个人浅见。

论文：https://arxiv.org/pdf/2205.13713.pdf

根据个人理解，简要介绍全景分割任务的设定，重点讨论其设立的评价指标。

论文：https://arxiv.org/pdf/1801.00868.pdf

介绍微分几何基本量的解析公式和（没有曲面解析式时的）数值估计或替代方法。

三维旋转的矩阵、欧拉角、角轴、反对称阵、四元数等表示法。

简单介绍通过某点附近的点估计该点法向量的方法，并介绍通过RANSAC进行优化的方法。

简单介绍几种获取点云的采样方法

对各顶点已经有法向量信息的点云或mesh，可以使用该方法估计一个区域附近的Shape Operator，进而得到主曲率等二阶信息。

下面以三角mesh中求Shape Operator为例，简要介绍这种方法。

在曲面基本概念的基础上讨论曲率相关问题，对应原书第三章，并参考了Wiki等外部资料。

注意：未加声明，以下均只考虑正则曲面。由于不同地方对这些概念的定义有一定差异，因此这里给出的其实只是一种相容的说法。